الباب الثاني السيـــــكرومتـــــــــريPSYCHROMETRICS

الباب الثاني

       السيـــــكرومتـــــــــري           PSYCHROMETRICS

2-1	مقدمة	)Introduction(
2-2	خواص الهواء	)Properties of atmospheric air(
2-3	جداول السيكرومتري	)Psychrometric tables(
2-4	خريطة السيكرومتري	)Psychrometric chart(
2-5	أهمية السيكرومتري	)Importance of psychrometric(
2-6	مسائل	)Problems(

البــــــاب الثانــــي

       السيــــكرومتــــــري               PSYCHROMETRICS

2ـ1    مقــــــدمة      (Introduction)

السيكرومتري هو عبارة عن العمل الذي يبحث في دراسة وتعيين خواص الهواء الجوي داخل وخارج الأماكن المكيفة.

الهواء الجوي عبارة عن خليط من الهواء الجاف وبخار الماء.

يعطي الجدول (2ـ1) تركيب الهواء الجوي.

جدول (2ـ1) تركيب الهواء الجوي

اسم العنصر	الرمز	الوزن الجزئي	النسبة المئوية بالحجم
أكسجيـــــن	O2	32	20.9476
نيتروجين	N2	28.016	78.084
أرغــــون	Ar	39.944	0.934
ثاني أكسيد الكربون	CO2	44.010	0.031
نيـــــــون	Ne	20.183	0.0018
هليــــــوم	He	4.003	0.0005
هيدروجين	H2	2.016	0.0005
ميثــــــان	CH4	16.043	0.0002
ثاني أكسيد الكبريت	SO2	44.010	0.0001
مكونات أخرى	-	-	0.0003

الهواء القياسي (Standard air) هو عبارة عن غاز مثالي له المواصفات التالية:

(أ) الجاذبية الأرضية                             (9.807 m/s²)

(ب) الكثافـــــــــــــة                            (1.204 kg/m³)

(جـ) الضغط الجوي عند سطح البحر         (101.039 kpa)

(د) درجة الحرارة عند سطح البحر            (288.1 K)

2- 2 خواص الهـــواء الجوي           (Properties of atmospheric air)

أ ـ درجــة الحرارة الجافـــــــــة            (Dry bulb temperature)

   درجة الحرارة الجافة هي عبارة عن درجة الحرارة التي يعينها الترمومتر الجاف أي الترمومتر الزئبقي العادي الموضح في شكل (2ـ1 أ). يرمز لدرجة الحرارة الجافة  (d.b).

ب ـ درجـــة الحــرارة الرطبـــة           (Wet bulb temperature)

درجة الحرارة الرطبة عبارة عن أقل درجة حرارة يعينها الترمومتر الرطب الموضح في شكل (2ـ1 ب). الترمومتر الرطب عبارة عن ترمومتر زئبقي عادي ، بصيلته الزجاجية مغطاة بقطعة من الشاش المبلل (Wetted wick) بالماء.

يرمز لدرجة الحرارة الرطبة بالرمز (W.b).

     تعرف درجة الحرارة الرطبة بدرجة التشبع الأدياباتي (Adiabatic saturation temperature) وذلك لأن الحرارة اللازمة لتبخير الماء من قطعة الشاش المبللة تؤخذ كلها من الهواء الجوي المار خلالها عندما تصل قراءة الترمومتر الرطب إلى أقل قيمة لها.

      يمكن تعيين كل من درجة الحرارة الجافة ودرجة الحرارة الرطبة، في نفس اللحظة، بواسطة جهاز يعرف بالسيكرومتر (Psychrometer) يوجد نوعان من السيكرومترات:

أ ـ سيكرومتر سلنـــج     (Sling).

ب ـ سيكرومتر عثمان  (Osman).

يوضح شكل (2ـ2) مكونات السيكرومترات. سيكرومتر سلنج عبارة عن لوحة خشبية مجهزة بيد إدارة ومركب عليها ترمومتر جاف وترمومتر رطب .

سيكرومتر عثمان يشتمل علاوة على الترمومترات على مروحة تدار بواسطة زنبرك أو بالكهرباء. عند تحريك يد الإدارة أو المروحة يتحرك الهواء الجوي خلال بصيلات الترمومترات. تعين قراءة الترمومتر الجاف درجة الحرارة الجافة بينما تمثل قراءة الترمومتر المبلل درجة الحرارة الرطبة.

يلاحظ أن قراءة الترمومتر المبلل أقل من قراءة الترمومتر الجاف. يتوقف الفرق بين الترمومترين على رطوبة الهواء .

(جـ) ـ درجــــة النـــــــدى           (Dew point temperatuer)

درجة الندى عبارة عن درجة الحرارة التي يتكثف عندها بخار الماء المتواجد في الهواء الجوي . يرمز لدرجة الندى بالرمز (d.p). حيث أن ضغط بخار الماء يتوقف على درجة تشبعه فإن الضغط الجزئي لبخار الماء (p_v) تعينه درجة الندى للهواء الجوي . أي أن:

P_v = f (d.p)

يعطى ملحق 1 ضغط بخار الماء لدرجات الحرارة العادية.

(د) ـ نسبـــــة الرطوبـــــــة         (Humidity ratio)

نسبة الرطوبة هي عبارة عن كتلة بخار الماء المتواجد في الهواء الجوي والمناظر لوحدة الكتلة للهواء الجاف. يرمز لنسبة الرطوبة بالرمز (H) ومعادلتها:

 (1)                     H = m_v  / m_a             (kg / kg dry air)

تقاس نسبة الرطوبة في نظام الوحدات البريطاني بحبيبات الرطوبة. يحتوي رطل الماء على 7000 حبابة (Grain).

يمكن اعتبار الهواء الجاف وبخار الماء غازات مثالية عند الضغط الجوي ودرجات الحرارة العادية.

بتطبيق معادلة الغاز المثالي

      للهواء الجاف:    P_a V_a = m_a R_a T_a                            

      ولبخــار الماء                  P_v V_v = m_v R_v T_v

بالتعويض في معادلة (1)

\ H = (P_v V_v/R_v T_v) (R_a T_a/P_a V_a)                             

وحيث أنه تبعاً لقانون دالتون للضغوط الجزئية:

 T_a = T_v = T_m   ,       V_a = V_v = V_m                                    

                                           B = p_a + p_v

حيث:

T_m ـ درجة حرارة مخلوط الهواء.

V_m ـ حجم مخلــــوط الهــــــواء .

B ـ الضغط الجوي البارومتري .

P_v ـ الضغط الجزئي لبخار الماء.

P_a ـ الضغط الجزئي للهواء الجاف.

بالتعويض في المعادلة السابقة:

H = (R_a / R_v ) Х P_v / (B – p_v)                                        

معادلة ثابت الغاز المثالي: R = 8.314/m                        

                                                   \   R_a /R_v   = m _v / m _a

حيث أن  :                            m _a =28.9 .   ,  m v = 18

                                    \   H =  0.622   p_v  /  (B  - p_v )

وحيث أن الضغط الجوي البارومتري (B) مقداره ثابت لنفس المكان من الكرة الأرضية فإن نسبة الرطوبة (H) تكون دالة من الضغط الجزئي لبخار الماء (Pv) .

أي أن:                                            H = f ( p_v )

من العلاقات الرياضية السابقة، ينتج أن نسبة الرطوبة للهواء الجوي تزداد مع زيادة الضغط الجزئي لبخار الماء المتواجد في الهواء الجوي وتكون أكبر ما يمكن. وحيث أن الضغط الجزئي لخار الماء تحدده درجة الندى فإن نسبة الرطوبة للهواء تكون أكبر ما يمكن عندما تصبح درجة الندى مساوية لدرجة الحرارة الجافة للهواء الجوي .

أي أن:H = f (p_v) = f (d.p)                                                 

H_max = f (p _v,max) = f (d.p _max)                                           

(هـ) ـ الرطوبــــة النسبيـــــة        (  Relative humidity)

الرطوبة النسبية هي عبارة عن نسبة الضغط الجزئي لبخار الماء (P_v) المتواجد في الهواء الجوي والمناظر لدرجة الندى إلى أعلى ضغط جزئي لبخار الماء (P _v,max) المناظر لدرجة الحرارة الجافة للهواء الجوي .

أي أن:R.H = P_v/P _v,max = f (d.p) / f (d.b)                               

(و) ـ الرطوبـــــة المئويــــة        (  Percentage humidity)

الرطوبة المئوية عبارة عن كمية الرطوبة الحقيقية في الهواء الجوي والمناظرة لدرجة الندى إلى أكبر كمية رطوبة يمكن للهواء الجوي أن يحتويها والمناظرة لدرجة الحرارة الجافة للهواء الجوي .

أي أن:y = H/H_max = f (d.p) / f (d.b)                           

وبالتعويض بالمعادلة (2) :

y = (p_v / p_v,max) [(B - _pv,max) / (B – p_v)]

وحيث أن قيمة الضغط الجزئي لبخار الماء صغيرة جداً بالنسبة لقيمة الضغط الجوي فإن:

y = p_v/p_v,max = R.H

أي أن الرطوبة المئوية تساوي الرطوبة النسبية عددياً بالتقريب .

(ع) الانثــالبيــا النـوعيــة            (Specific enthalpy)

الانثالبيا النوعية عبارة عن المجموع الجبري للأنثالبيا النوعية للهواء الجاف ولبخار الماء المتواجد معه محسوباً من درجة الصفر المئوي . أي أن:

                                                                        i = i_a + i_v

        = C_{p,a (t = O)} + H [L + C _{p,v (t = O)} ]             

                                         = [C_p,a + H.C _p,v] t + HL

                                                   i = C_p t + HL

الحرارة النوعية للهواء الجافC_p,a = 1.005 (kJ/Kg.k)             

الحرارة النوعية لبخـار المــاءC_p,a = 1.805 (kJ/Kg.k)              

الحرارة النوعية للهواء الجويC_p = 1.047 (kJ/Kg.k)              

الطاقة الكامنة لتبخير الماء( t=0)        L = 2501 ( kj / kg ) 

t  ـ درجة الحرارة الجافة

H ـ نسبة الرطوبة

(غ) الحجــــــم النــوعــــي           (Specific Volume)

الحجم النوعي عبارة عن الحجم النوعي للهواء الجاف الذي يعبر عن الحيز المشغول بالهواء والذي يمكن تعيينة بواسطة المعادلة التالية للغاز المثالي:

v = R_a T_a / P_a = R_a (t+273)/(B-P_v)                             

2ـ3 جــداول السيـكرومتـــري        (  Psychrometric tables)

عبارة عن جداول تعطي لقيمة معينة للضغط الجوي (B) الخواص التالية:

درجة الحرارة الجافة (d.b) ، درجة الحرارة الرطبة (w.b) ،الرطوبة النسبية (R.H) ، الضغط الجزئي لبخار الماء (Pv) ، نسبة الرطوبة (H) ، الانثالبيا النوعية (I) ، والحجم النوعي (v) .

يعطي ملحق (2) خواص الهواء عند ضغط 76 سنتيمتر زئبق .

يلاحظ أن الجدول يعطي قيم كل من نسبة الرطوبة، الانثالبيا النوعية والحجم النوعي لكيلوجرام واحد من الهواء الجاف .

2ـ4 خريطــــة السيـكرومتــري       (  Psychrometric dhart)

عبارة عن وسيلة على هيئة تمثيل بياني تسهل تعيين خواص وحالات الهواء عند قيمة معينة للضغط الجوي (B) ، وهي على هيئة حذاء وتعطي الخطوات التالية:

(أ) خـــــط التشبــــع                           (Saturation)

لرسم خط التشبع،اختار قيمة معينة لدرجة الحرارة (t) عين قيمة الضغط الجزئي لبخار الماء (P_v) من جدول البخار (ملحق ـ 1) حدد نقطة (a) في شكل ((2ـ3) كرر العملية لقيم أخرى لدرجة الحرارة (t) المحل الهندسي لنقطة (a) سوف يمثل خط التشبع .

(ب) خطـــوط ثبات درجــة الحرارة الجافـة (Constant dry bulb temperatuer lines)

الخطوط الرأسية في شكل (2-3) تمثل خطوط ثبات درجة الحرارة الجافة (t=c)

(جـ) خطــوط ثبات نسبــة الرطوبــة         (Constant humidity ratio lines)

من المعادلة (2) ينتج أنه لقيمة معينة للضغط الجوي (B) تكون نسبة لرطوبة (H) دالة من الضغط الجزئي لبخار الماء (P_v) وبالتالي يمكن أن يمثل المحور الرأسي نسبة الرطوبة (H) الخطوط الأفقية في شكل (2-3) تمثيل خطوط ثبات نسبة الرطوبة (H) .

(د) خطــوط ثبات الرطوبــة النسبيــة       (Constant relative humidity lines)

لرسم خطوط ثبات الرطوبة النسبية،اختار قيمة معينة لدرجة الحرارة (t) .

قسم المسافة الرأسية المحصورة بين الخط الأفقي (R.H = 0) وخط التشبع (R.H=1) إلى عشرة أجزاء متساوية. كرر العملية لقيم مختلفة لدرجة الحرارة (t). صل النقط المتناظرة نحصل على خطوط ثبات الرطوبة النسبية (H = C) في شكل (2-4) .

(هـ) خطــوط ثبات الانثالبيـا النوعيــة     (ْC0nstant specific enthalpy lines)

     لرسم خط ثبات الانثالبيا، اختار قيمة معينة لدرجة الحرارة (t). عين قيمة نسبة الرطوبة (H) من المعادلة(4) حدد نقطة (a) في شكل (2-5). كرر العملية لقيم مختلفة لدرجة الحرارة (t). المحل الهندسي لنقطة (a) سوف يمثل خط ثبات الانثالبيا (I = c) يلاحظ أن خطوط ثبات الانثالبيا مستقيمة، ماثلة ومتوازية وتزداد قيمتها مع زيادة درجة الحرارة الجافة (t).

(و) خطوط ثبات درجة الحرارة الرطبة(Constant wet bulb temperature lines)  

حيث أن درجة الحرارة الرطبة تمثل درجة التشبع الادياباتي فإن خط ثبات الانثالبيا، في شكل (2-5) سوف يمثل خط ثبات درجة الحرارة الرطبة. نقطة تقاطع خط ثبات الانثالبيا مع خط التشبع (a) تحدد قيمة درجة الحرارة الرطبة. يمثل خط (a'a) في شكل (2-5) خط ثبات درجة الحرارة الرطبة (t_a = c) .

(ز) خطــوط ثبـات الحجــم النوعـــي           (Constant specific volume lines)

لرسم خطوط ثبات الحجم، اختار قيمة معينة للضغط الجزئي لبخار الماء (p_v).عين قيمة درجة الحرارة (t) من المعادلة (5). حدد نقطة (a) في شكل (2-6) كرر العملية لقيم مختلفة للضغط الجزئي لبخار الماء. المحل الهندسي لنقطة (a) سوف يمثل خط ثبات الحجم النوعي (v=c). يلاحظ أن خطوط ثبات الحجم النوعي عبارة عن خطوط مستقيمة مائلة ومتوازية وتزداد قيمتها مع زيادة درجة الحرارة الجافة.

     يوضح شكل (2-7) طريقة تعين خواص الهواء المختلفة لو عرفت أي خاصيتين على الأقل مثل (d.b & w.b) أو (d.b & R.H) لتحديد نقطة (5) على خريطة السيكرومتري. يعطي ملحق(3) خريطة السيكرومتري بنظام الوحدات العالمي ( SI) .

2ـ5 أهمية السيـــكرومتـــــري              (Importance of psychrometry )
     يعبر تعبير الهواء تكييف الهواء للراحة عن حالة تكييف الهواء الذي يوفر ويحقق حالة الراحة (Comfort condition) للإنسان. تحقق بعض التوليفات من الرطوبة النسبية ودرجة الحرارة الجافة حالة الراحة المهشرة في شكل (2- 8) .

   

      يفضل شتاءاً أن تكون الرطوبة النسبية في الحدود من(30 - 35%) ودرجة الحرارة الجافة في الحدود(22ْ- 24ْ) م بينما صيفاً يفضل أن تكون الرطوبة النسبية في الحدود ( 45- 50%) ودرجة الحرارة الجافة في الحدود من (24ْ- 26ْ) م .

     باستخدام خريطة السيكرومتري (ملحق ـ 3) يمكن معرفة وتحديد ما يجب إجراءه للهواء الخارجي قبل تغذيته للمكان المراد تكييفه لتحقيق وحفظ توليفة الرطوبة ودرجة الحرارة الجافة الأكثر راحة.

تستخدم خاصية الرطوبة النسبية لتعين حالة الراحة للإنسان وليست الحالة التي عندها يتكثف بخار الماء، المتواجد في الهواء الجوي، على الأسطح الباردة .

  يمكن منع تكثيف بخار الماء على الشبابيك باستخدام لوح زجاجي حراري(Thermo-pane) تركيب لوحين من الزجاج (Double glass pane) أو بدفع هواء دافئ  على الأسطح الباردة .

تلعب درجة الندى دور هام في تحديد الشروط اللازمة لمنع تكثيف البخار على الأسطح الباردة في الأماكن الغير مكيفة مثل مواسير تكييف الهواء الناقلة للماء المثلج (Chilled water) صيفاً.

تمثل نقطة (s) في شكل (2-9) درجة حرارة السطح الخارجي لمواسير التكييف بينما نقطة (I) تعبر عن حالة الهواء المحيط بالمواسير. لو كانت درجة الندى للهواء المحيط، نقطة (d.p) في شكل (2-10)، أعلى من درجة حرارة السطح الخارجي لماسورة الهواء (s) فإن بخار الماء يتكثف على السطح الخارجي لماسورة الهواء .

لمنع تكثيف بخار الماء على أسطح المواسير المتواجدة في الأماكن الغير مكيفة عادة نستخدم العوازل الحرارية، كما هو موضح في شكل (2-9)، لرفع حرارة السطح الخارجي (s) بحيث تصبح أعلى من درجة الندى للهواء المحيط بالماسورة .

     يوضح شكل (2-10) ماسورة تكييف هواء مغطاة من الخارج بطبقة من المادة العازلة حرارياً وطبقة من العازل المائي لمنع تكثيف بخار الماء على السطح الخارجي للماسورة ونفاذه إلى العازل الحراري . الماسورة مبطنة من الداخل بطبقة ماصة للصوت.

2-6 مسائــــــــل      (Problems)

1ـ غرفة حالة الهواء فيها 24ْم جافة و 60% رطوبة نسبية.

    عين بدون استخدام خريطة السيكرومتري:

    أ ـ نسبة الرطوبة           ب ـ الانثالبيا النوعية

    ج ـ درجة نقطة الندى     د ـ  الحجم النوعي

2ـ هواء حالته الأصلية 15ْم جافة و 10ْم رطبة سخن إلى 27ْ م جافة بدون إضافة مياه.

عين باستخدام خريطة السيكرومتري :

أ ـ الرطوبة النسبية للحالة الأصلية.

ب ـ درجة حرارة الندى .

ج ـ الرطوبة النسبية النهائية.

3ـ استخدم خريطة السيكرومتري وأكمل الجدول التالي :

V	i	R.H	H	d.p	W.b	d.b	State
m3/kg	KJ/kg	%	Kg/kg	ْC			-
0.85 0.85	95 70	40	0.01	21 4 16	13 16 27	26 21 38 27	A B C D W F G H

4ـ ماسورة مياه تنقل ماء مثلج درجة حرارته 10ْم خلال غرفة درجة حرارة هوائها 21ْم.

    ما هي أعلى رطوبة نسبية في الغرفة تمنع تكثيف بخار الماء على الماسورة ؟

5ـ مروحة تسحب 500 لتر/ثانية هواء خارجي خواصه 30ْم جافة و 60% رطوبة نسبية.

    عين معدل سريان المروحة بالوحدات كيلوغرام / ثانية .